Wat loopt zuiniger? Een hogere cadans of grotere paslengte?

Wat loopt zuiniger? Een hogere cadans of grotere paslengte?
In onze vorige artikelen op ProRun hadden we het over de 4 belangrijke loopparameters die we met onze hardloophorloges meten en met elkaar worden omschreven als de ‘Running Dynamics’:
• de paslengte (in meters)
• de pasfrequentie of cadans (het aantal passen per minuut)
• de grondcontacttijd of GCT (in milliseconden)
• de verticale beweging of oscillatie (dit is de op en neergaande beweging van je bovenlichaam in  centimeters)
Omdat je snelheid bepaald wordt door het product van paslengte en cadans, betekent dit dat je naar keuze de paslengte of de cadans kunt vergroten om een bepaalde snelheid te bereiken. In de praktijk heeft de ene loper meer de neiging om zijn paslengte te vergroten, terwijl andere lopers makkelijker hun cadans vergroten. Ook zit er bij veel lopers meer rek in het vergroten van de paslengte dan in het verhogen van de cadans. Er zijn ook grote verschillen tussen lopers onderling. Maar wat is nu het beste? En wat is efficiënter, bij welke pasgrootte loop je het zuinigst? Daar gaan we in dit artikel nader op in.
Het Hardloopmodel
We hebben laten zien wat de samenhang van paslengte en cadans is en hoe je deze kunt ontrafelen in zweeflengte in je pas en de verticale beweging in je pas.
Met ons hardloopmodel kunnen we theoretisch rekenen aan alle aspecten en dan blijkt:
• Het verticale energieverbruik stijgt niet of nauwelijks bij hogere snelheden! Dit komt omdat de hogere zweefhoogte wordt gecompenseerd door de grotere zweeflengte.
• Het verticale energieverbruik is duidelijk lager bij hogere waarden van de cadans. Dit komt omdat de zweefhoogte dan minder is. De verklaring hiervoor is weer dat de zweefhoogte kwadratisch afhankelijk is van de zweeftijd en de zweeflengte lineair afhankelijk.
De grafieken bevestigen deze verbanden en conclusies. Volgens deze berekeningen is het dus het meest energiezuinig om met een hoge cadans te lopen! We moeten hierbij nog wel de kanttekening maken dat we nog geen rekening gehouden hebben met het energieverbruik van de pendelbeweging van je benen tijdens het lopen. Omdat bij een hogere cadans extra energie nodig zal zijn voor deze pendelbeweging zal dit aspect het beeld enigszins beïnvloeden. Overigens hebben we ook nog geen rekening gehouden met de energierecovery door de veerwerking van de achillespees en de voetboog. De veerwerking van de schoenen kan hier ook aan bijdragen.
Wat is nu de conclusie?
Om een hoge snelheid te bereiken heb je in theorie de keuze tussen het vergroten van je paslengte en het verhogen van je cadans. Het blijkt dat het verhogen van je cadans energiezuiniger is dan het vergroten van je paslengte. Dit sluit aan bij de ervaring van veel lopers en coaches dat veel aandacht besteed moet worden aan het verhogen van de cadans. Het verhogen van je cadans kun je ook makkelijker trainen en het risico’s op blessures is minder.
In de praktijk zullen vele lopers zowel hun paslengte als hun cadans willen verhogen om zo snel mogelijk te lopen. Een grote paslengte heeft zonneklaar grote voordelen, want het valt niet mee om je natuurlijke cadans in de praktijk met meer dan 10 – 15% te verhogen. Iemand met een natuurlijke cadans van 160 ppm zal in de wedstrijd met 180 ppm al moeite hebben. Je paslengte kun je daarentegen wel met 50% of meer vergroten. Iemand met een natuurlijke paslengte van 1 meter (in de training) kan in de wedstrijd wel 1,50 meter halen (als die wedstrijd niet te lang is).
De conclusie is dus dat ook het vergroten van je paslengte een zeer belangrijk doel van je training zou moeten zijn. Het probleem is echter dat het in de praktijk niet meevalt om een grote paslengte ook gedurende langere tijd vol te houden. Dit vergt kracht en uithoudingsvermogen. Bij de meeste lopers daalt de paslengte aanzienlijk naarmate de afstand toeneemt. Het is niet echt duidelijk wat de beste trainingsstrategie is om je paslengte te vergroten. Diverse middelen worden hiervoor genoemd: krachttraining, heuveltraining, intervaltraining, sprongtrainingen (plyometrics) en het lopen van baanwedstrijden over kortere afstanden. Waarschijnlijk zijn alle trainingsvormen van belang en dienen ze gedurende langere tijd gestructureerd volgehouden te worden om effect te sorteren.
Hier past wel een waarschuwing: ga vanwege het risico op blessures niet al te fanatiek je paslengte vergroten. De weg der geleidelijkheid is ook in dit opzicht de beste!
Deze theoretische berekeningen zijn belangrijk voor het inzicht wat je moet verbeteren om efficiënter te lopen en daardoor betere hardloopprestaties neer te zetten. We beloven binnenkort met de resultaten van wetenschappelijk gefundeerd nieuw praktijkonderzoek over deze aspecten te komen op ProRun.

Lees verder...

Hoeveel tijd verlies je door bochten?

Hoeveel tijd verlies je door bochten?

In diverse eerdere artikelen gingen we al in op de spectaculaire ontwikkelingen van de afgelopen jaren met het doel om de marathon onder de 2 uur te lopen. Zoals bekend is dit Eliud Kipchoge uiteindelijk gelukt met zijn fenomenale 1:59:40 in Wenen, een buitenmenselijke prestatie die door alle marathonlopers terecht met het grootste ontzag wordt bekeken.

Bij de zoektocht naar de marathon onder de 2 uur hebben sponsoren en wetenschappers alles uit de kast gehaald om de kansen te maximaliseren. Een hele belangrijke succesfactor in Wenen was ongetwijfeld het verminderen van de luchtweerstand door het team van 41 hazen, die Eliud op uitgekiende wijze uit de wind hielden. Ze maakten hierbij gebruik van een aerodynamisch geoptimaliseerde “omgekeerde” V-formatie. In diverse artikelen hebben we eerder het belang van de luchtweerstand op de prestatie uitgelegd.

In eerdere artikelen en in ons boek ‘Hardlopen met Power’ hebben we de invloed van andere factoren al behandeld, zoals de loopschoenen (waaronder de recent ontwikkelde successchoenen Nike Vaporfly), hoogteverschillen (waaronder het idee om een marathon volledig bergaf te lopen), wind (waaronder het idee om een marathon volledig met wind mee af te leggen) en de ondergrond (waarbij het in de praktijk niet mee zal vallen om een snellere ondergrond dan asfalt te vinden).

In de praktijk proberen de organisatoren van de grote marathons hun parcours al zo optimaal mogelijk te ontwerpen binnen de door de IAAF gestelde grenzen (zo mag de finish niet meer dan 42 meter lager liggen dan de start om de invloed van het hoogteverschil te beperken en mag de finish ook niet meer dan 21,1 km van de start af liggen om de invloed van meewind te limiteren). Erkende snelle marathons als Berlijn, Rotterdam en Amsterdam kennen een parcours dat nagenoeg volledig vlak en geasfalteerd is. De organisatoren proberen voortdurend om hun parcours nog sneller te maken door viaducten, kinderhoofdjes en andere storende invloeden te vermijden.

In dit artikel gaan we nader in op een laatste veelgenoemde factor, namelijk het tijdverlies door bochten. Berlijn wordt ook geroemd om de lange rechte wegen waardoor de invloed van de bochten minimaal zou zijn. Maar hoe groot is het bochtverlies eigenlijk en welke verschillen kunnen er in de praktijk door veroorzaakt worden?

Theorie tijdverlies door bochten

Veel lezers zullen op de hoogte zijn van ons hardloopmodel, dat we beschreven hebben in ons boek ‘Hardlopen met Power!’ en in onze artikelen. De onderstaande figuur geeft het principe van het model weer, namelijk dat het vermogen van de menselijke motor P gelijk moet zijn aan de som van de vermogens om de loopweerstand Pr, de luchtweerstand Pa en de klimweerstand Pc te overwinnen.

Het Hardloopmodel

Naarmate je meer en beter traint zal het vermogen van je menselijke motor P toenemen en heb je dus meer vermogen beschikbaar om de 3 weerstanden te overwinnen, waardoor je sneller kunt lopen. Zoals iedereen wel zal begrijpen is je hardloopvermogen P afhankelijk van de duur van de inspanning en dus de afstand: bij een langere afstand moet je je krachten verdelen en is je vermogen dus lager.

In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van het hardloopmodel behandeld. Het volledige model is weergegeven in de onderstaande box.

Hardloopformule

In het model en in de bovenstaande vergelijking ontbreekt de invloed van bochtverliezen. We hebben die tot nu toe verwaarloosd. Toch is het wel mogelijk om dit ook toe te voegen aan het model. In bochten ondervinden we namelijk een centripetale kracht Fcp, die afhankelijk is van het lichaamsgewicht m, de boogstraal r van de bocht en de snelheid v:

Fcp = mv2/r.

Deze centripetale kracht levert een extra weerstand op en we moeten dus een deel van ons vermogen gebruiken om deze extra weerstand te overwinnen. In bochten is dus iets minder van ons vermogen P beschikbaar voor de ‘normale’ weerstanden. Het gevolg is dus dat de snelheid in de bocht iets lager wordt. Hoeveel lager kunnen we inschatten door Fcp te vergelijken met de zwaartekracht.

Fcp/Fg = v2/(r*g)

Vervolgens tellen we de beide krachten (vectorgewijs) op en stellen we dat de snelheid recht evenredig afneemt met de toename van de krachten, conform ons hardloopmodel. In de onderstaande figuur is het resultaat weergegeven voor bochtstralen van 5 m (het minimum volgens de IAAF), 17,5 m (indoorbaan), 36,8 m (buitenbaan) en 100 m en voor 2 snelheden, namelijk 5,86 m/s (marathon in 2 uur) en 2,93 m/s (marathon in 4 uur).

afname snelheid in de bocht

We zien dat de snelheidsafname beperkt is en bij een bochtstraal van 37,8 m (overeenkomend met een buitenbaan) minder dan 1% bedraagt.

Tenslotte kunnen we het tijdsverlies Δt van een bocht van 180° berekenen met de formule:

Δt = πr/vb-πr/v

waarbij v de snelheid op het rechte stuk is en vb de (lagere) snelheid in de bocht is.
Het resulterende tijdverlies is weergegeven in de onderstaande figuur.

tijdverlies per 180 gr bocht

We zien dat het tijdverlies door een bocht van 180 graden erg klein is. Zelfs voor Eliud Kipchoge is het tijdverlies minder dan 0,1 seconde voor bochten met een bochtstraal van 37,8 m, overeenkomend met een buitenbaan. Voor langzamere lopers is het verlies nog een stuk kleiner.

Literatuur en praktijkwaarden

Recent zijn 2 artikelen over dit onderwerp gepubliceerd door wetenschappers die betrokken waren bij de INEOS 1:59 Challenge in Wenen (Modelling the effect of curves on distance running performance, P. Taboga and R. Kram, en The effect of course design (elevation undulations and curves) on marathon running performance: an a priori case study of the INEOS 1:59 Challenge in Vienna, C. Triska, W. Hoogkamer, K. Snyder, P. Taboga, C. Arellano and R. Kram,).

In het eerste artikel maken de auteurs een soortgelijke beschouwing over de centripetale bochtkrachten als hierboven. Zij berekenen het snelheidsverschil ten gevolge van de centripetale krachten echter niet op basis van ons vermogensmodel. Zij nemen op basis van literatuur aan dat het metabole energieverbruik gerelateerd is aan de beenkracht Fb met een factor 0,6234*Fb +0,3766. Hun resultaten zijn vergelijkbaar met die van ons, zij het dat het tijdverlies in de bocht bij hen nog iets kleiner is (maximaal 0,26 seconde bij krappe bochten).

Zij presenteren ook een analyse van de Breaking 2 recordpoging in Monza. Zij berekenen dat Eliud Kipchoge hierbij 71 bochten liep met een totaal tijdverlies van slechts 1,52 seconde. Dit getal is zo laag omdat de bochten in Monza ruim zijn, met bochtstralen tussen 23 m en 350 m. Ook melden ze dat het marathonparcours in Berlijn ongeveer 50 bochten telt en het parcours in Londen 70.

In het tweede artikel wordt een gedetailleerde analyse gegeven van het INEOS 1:59 parcours in Wenen. De ronde bevatte slechts 2 ruime bochten (2 rotondes met een bochtstraal van resp. 23-135 m en 50-251 m), die elk 4 keer genomen moesten worden. Zij berekenen dat het totale tijdverlies in de 9 bochten beperkt was tot 0,49 seconde! Zij berekenen verder de tijdwinst ten gevolge van het feit dat het eerste stuk van het parcours 13 meter daalde (winst 6 seconden) en het tijdverlies ten gevolge van het niveauverschil van 3 meter dat Eliud iedere ronde moest overwinnen (verlies 10,1 seconden).

Conclusie

De belangrijkste conclusie is dat het tijdverlies door bochten in de praktijk van de grote stadsmarathons veel kleiner is dan veelal wordt aangenomen. Zelfs bij de snelheden van wereldtoppers gaat het in totaal slechts om enkele seconden, terwijl het verlies bij recreanten helemaal verwaarloosbaar is. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat geen rekening is gehouden met het eventueel lopen van te veel meters. Zeker in de drukte van recreanten kan dit al gauw een halve km schelen en dus enkele minuten! Bij krappe indoorbanen is het tijdverlies overigens niet helemaal verwaarloosbaar, volgens een berekening is het wereldrecord van 2:01:39 equivalent aan een tijd van 2:02:00 op een indoorbaan, dus een verschil van 21 seconden door de krappe bochten.

Lees verder...

Lopen op vermogen met Stryd: maar wat wordt dan je eindtijd in een wedstrijd?

Lopen op vermogen met Stryd: maar wat wordt dan je eindtijd in een wedstrijd?

Dit artikel is een direct gevolg van een vraag van één van onze lezers, namelijk JanWillem Nieboer. Hij is een enthousiaste gebruiker van de Stryd en vroeg ons hoe snel hij nu een wedstrijd kan lopen op basis van de ‘Target Power’ van zijn Stryd?

We zijn daar eens goed ingedoken en hebben een hele mooie en simpele formule afgeleid als antwoord op de vraag van JanWillem. Met deze nieuwe formule kan voortaan iedereen heel eenvoudig berekenen wat voor tijd hij/zij kan lopen. De formule geeft je tijd onder ideale omstandigheden, dus een snel parcours zonder hoogteverschillen en bij windstil weer. Als je ook wilt weten hoeveel langzamer je loopt bij niet-ideale omstandigheden, zoals bij heuvels, wind of een cross, wordt het wat ingewikkelder en zul je gebruik moeten maken van onze calculator of onze spreadsheet met het volledige hardloopmodel.

We geven hieronder eerst wat achtergronden en presenteren vervolgens de nieuwe formule en een handige tabel van haalbare tijden bij verschillende waarden van je (specifieke) vermogen. Wie het naadje van de kous wil weten, moet verder doorlezen want in het tweede deel van het artikel leggen we uit hoe we de formule hebben afgeleid.

Hoe groot is het vermogen van je menselijke motor?
Veel lezers zullen op de hoogte zijn van ons hardloopmodel, dat we beschreven hebben in ons boek ‘Hardlopen met Power!’ en in onze artikelen. De onderstaande figuur geeft het principe van het model weer, namelijk dat het vermogen van de menselijke motor P gelijk moet zijn aan de som van de vermogens om de loopweerstand Pr, de luchtweerstand Pa en de klimweerstand Pc te overwinnen.

Het Hardloopmodel

Naarmate je meer en beter traint zal het vermogen van je menselijke motor P toenemen en heb je dus meer vermogen beschikbaar om de 3 weerstanden te overwinnen, waardoor je sneller kunt lopen. Zoals iedereen wel zal begrijpen is je hardloopvermogen P afhankelijk van de duur van de inspanning en dus de afstand: bij een langere afstand moet je je krachten verdelen en is je vermogen dus lager.

Eén van de voordelen van de Stryd is dat je hardloopvermogen van al je trainingen en wedstrijden wordt bijgehouden. Het algoritme van Stryd berekent op basis daarvan je ‘Critical Power’ (CP). Voor gebalanceerde midden- en langeafstandlopers is de CP van Stryd in het algemeen gelijk aan je Anaeroob DrempelVermogen (ADV) oftewel in het Engels je Functional Treshold Power (FTP). Dit is het vermogen dat je 60 minuten kunt volhouden. In de Stryd app kun je vervolgens aflezen wat voor ‘Target Power’ (TP) je moet aanhouden bij wedstrijden van verschillende afstanden. Auteur Hans heeft bijvoorbeeld een CP van 256 Watt, op een halve marathon moet hij volgens de Stryd app een TP van 243 Watt aanhouden om zijn krachten optimaal te verdelen.
Aansluitend op de vraag van JanWillem stellen we dus nu de vraag wat voor tijd Hans kan lopen met deze 243 Watt?

Nieuwe, simpele formule om je wedstrijdtijd te berekenen!
Onze nieuwe formule is supersimpel: om je tijd T (in seconden) te berekenen hoef je alleen maar je TP (in Watts), je gewicht m (in kg) en de afstand d (in meters) in te vullen!

formule om je wedstrijdtijd te berekenen

Voor het voorbeeld van auteur Hans geldt d = 21098 m, TP = 243 Watt en m = 58 kg.
Het resultaat van de formule is dan 5237 seconden ofwel 1:27:17.
Deze tijd klopt heel aardig met de werkelijke prestaties van Hans op de halve marathon, waarbij wel opgemerkt moet worden dat Hans al een tijdje geblesseerd is en dus minder getraind heeft, waardoor zijn CP wat afgenomen is.

Bereken jouw wedstrijdtijd in onze calculator.

We hebben op basis van de nieuwe formule de onderstaande tabel samengesteld die een goed beeld geeft van de haalbare tijden als functie van het specifieke vermogen (TP/m in Watt/kg). Je kunt dus voortaan heel eenvoudig je haalbare tijd berekenen of aflezen uit de tabel als je weet met wat voor specifiek vermogen (TP/m) je de wedstrijd gaat lopen! Dat is natuurlijk heel handig als je in trainingen gebruik gemaakt hebt van de Stryd, want dan bepaalt de Stryd app voor jou je TP. Je gewicht weet je uiteraard, dus is het verder een fluitje van een cent!

De resultaten van de tabel blijken heel goed overeen te stemmen met de praktijk. Bij het maken van de formule hebben we natuurlijk wel wat zaken verwaarloosd (met name de individuele loopeconomie en de individuele luchtweerstand), waardoor in individuele gevallen afwijkingen van 1 of 2% kunnen voorkomen. Hoe dat precies zit behandelen we in het tweede deel van dit artikel. Ook geldt de formule zoals gezegd alleen voor ideale omstandigheden, dus een snel parcours zonder hoogteverschillen en bij windstil weer. Als je wilt weten wat de invloed daarvan is, moet je gebruik maken van onze calculator of spreadsheet met het volledige hardloopmodel. In de tabel hebben we de extreme waarden voor het specifieke vermogen in rood aangegeven: zoals we in het boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben behandeld, vallen deze waarden buiten de grens van de (huidige) menselijke fysiologische limieten.

tabel vuistgetal

Achtergronden/theorie
In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van het hardloopmodel behandeld. Het volledige model is weergegeven in de onderstaande box.

 formule hardloopmodel

Dit is een nogal complex geheel, een derdegraadsvergelijking met vele parameters die nodig zijn om de invloed van de verschilende omstandigheden te beschrijven. We hebben een Excel-spreadsheet gemaakt waarmee deze derdegraadsvergelijking wordt opgelost en exact kan worden berekend hoe groot de invloed van alle aspecten is. Geinteresseerde lezers kunnen deze Excel bij ons aanvragen, maar vele lopers zullen de voorkeur geven aan een vereenvoudigde versie.

We hebben daarom om te beginnen even gesteld dat er geen heuvels in het parcours voorkomen (i=0), waardoor het derde deel van de vergelijking nul wordt en dus wegvalt. Vervolgens hebben we gesteld dat het winstil weer is (vw = 0), waardoor het tweede deel van de vergelijking ook een stuk eenvoudiger wordt.

Wat dan over blijft is de vergelijking: P = ECOR*m*v +0,5*ρ*cdA*v3.
We delen vervolgens links en rechts door het gewicht m, dus komt er:
P/m = ECOR*v+0,5*ρ*cdA*v3/m.

Het specifieke vermogen P/m is de belangrijkste maat voor de kwaliteit van de lopers. Wereldtoppers hebben een specifiek vermogen boven de 6 Watt/kg, terwijl recreanten dikwijls rond de 3 Watt/kg hebben. Dit verschil in specifiek vermogen is de belangrijkste reden dat wereldtoppers zo hard lopen. Je kunt dat eenvoudig zien door de luchtweerstand even te verwaarlozen, dat staat er P/m = ECOR*v, dus de snelheid is recht evenredig met P/m. Wel is het zo dat wereldtoppers dikwijls ook economischer lopen dan recreanten, dus hun ECOR (Energy Cost Of Running in kJ/kg/km) is ook lager.

Het verband tussen het specifieke vermogen, ECOR en loopsnelheid is (globaal en vereenvoudigd) weergegeven in onderstaande tabel:

Vervolgens hebben we gekeken naar het tweede deel van de vergelijking, de luchtweerstand of AirPower. Nu blijkt dat dit min of meer een tegengesteld effect heeft: wereldtoppers lopen harder (v is dus hoger) en hebben dus veel meer last van luchtweerstand dan recreanten.

Het verband tussen de loopsnelheid van de verschillende lopers en de luchtweerstand of AirPower (in Watt/kg, hierbij hebben we gerekend met een gewicht van 60 kg) en de Air Power/v (in kJ/kg/km) is weergegeven in onderstaande tabel.

We zien dus duidelijk het bovengenoemde effect: wereldtoppers hebben veel meer last van de luchtweerstand/AirPower (van hun eigen wind) dan recreanten.

Deze tegengestelde relatie is de reden dat we zo’n simpele formule hebben kunnen afleiden.
We vereenvoudigen namelijk de hardloopformule tot P/m = (ECOR+AirPower/v)*v.
Hierbij geeft de factor AirPower/v het specifieke energieverbruik weer van de AirPower (in kJ/kg/km).

In onderstaande tabel laten we het eindresultaat zien, waaruit blijkt dat de som van ECOR en AirPower/v min of meer een vaste waarde heeft van 1,04-1,05 voor de meeste lopers.

In de nieuwe simpele formule hebben we gerekend met de waarde van 1,04, zodat de snelheid berekend kan worden met de formule: v = P/m/1,04. Om de tijd T te bepalen hoeven we dan alleen nog maar de afstand d te delen door de snelheid v, zodat het eindresultaat wordt:
T = 1,04*d/(P/m).

Lees verder...

Lopen op vermogen met Stryd: maar wat wordt dan je eindtijd in een wedstrijd?

Lopen op vermogen met Stryd: maar wat wordt dan je eindtijd in een wedstrijd?

Dit artikel is een direct gevolg van een vraag van één van onze lezers, namelijk JanWillem Nieboer. Hij is een enthousiaste gebruiker van de Stryd en vroeg ons hoe snel hij nu een wedstrijd kan lopen op basis van de ‘Target Power’ van zijn Stryd?

We zijn daar eens goed ingedoken en hebben een hele mooie en simpele formule afgeleid als antwoord op de vraag van JanWillem. Met deze nieuwe formule kan voortaan iedereen heel eenvoudig berekenen wat voor tijd hij/zij kan lopen. De formule geeft je tijd onder ideale omstandigheden, dus een snel parcours zonder hoogteverschillen en bij windstil weer. Als je ook wilt weten hoeveel langzamer je loopt bij niet-ideale omstandigheden, zoals bij heuvels, wind of een cross, wordt het wat ingewikkelder en zul je gebruik moeten maken van onze calculator of onze spreadsheet met het volledige hardloopmodel.

We geven hieronder eerst wat achtergronden en presenteren vervolgens de nieuwe formule en een handige tabel van haalbare tijden bij verschillende waarden van je (specifieke) vermogen. Wie het naadje van de kous wil weten, moet verder doorlezen want in het tweede deel van het artikel leggen we uit hoe we de formule hebben afgeleid.

Hoe groot is het vermogen van je menselijke motor?
Veel lezers zullen op de hoogte zijn van ons hardloopmodel, dat we beschreven hebben in ons boek ‘Hardlopen met Power!’ en in onze artikelen. De onderstaande figuur geeft het principe van het model weer, namelijk dat het vermogen van de menselijke motor P gelijk moet zijn aan de som van de vermogens om de loopweerstand Pr, de luchtweerstand Pa en de klimweerstand Pc te overwinnen.

Het Hardloopmodel

Naarmate je meer en beter traint zal het vermogen van je menselijke motor P toenemen en heb je dus meer vermogen beschikbaar om de 3 weerstanden te overwinnen, waardoor je sneller kunt lopen. Zoals iedereen wel zal begrijpen is je hardloopvermogen P afhankelijk van de duur van de inspanning en dus de afstand: bij een langere afstand moet je je krachten verdelen en is je vermogen dus lager.

Eén van de voordelen van de Stryd is dat je hardloopvermogen van al je trainingen en wedstrijden wordt bijgehouden. Het algoritme van Stryd berekent op basis daarvan je ‘Critical Power’ (CP). Voor gebalanceerde midden- en langeafstandlopers is de CP van Stryd in het algemeen gelijk aan je Anaeroob DrempelVermogen (ADV) oftewel in het Engels je Functional Treshold Power (FTP). Dit is het vermogen dat je 60 minuten kunt volhouden. In de Stryd app kun je vervolgens aflezen wat voor ‘Target Power’ (TP) je moet aanhouden bij wedstrijden van verschillende afstanden. Auteur Hans heeft bijvoorbeeld een CP van 256 Watt, op een halve marathon moet hij volgens de Stryd app een TP van 243 Watt aanhouden om zijn krachten optimaal te verdelen.
Aansluitend op de vraag van JanWillem stellen we dus nu de vraag wat voor tijd Hans kan lopen met deze 243 Watt?

Nieuwe, simpele formule om je wedstrijdtijd te berekenen!
Onze nieuwe formule is supersimpel: om je tijd T (in seconden) te berekenen hoef je alleen maar je TP (in Watts), je gewicht m (in kg) en de afstand d (in meters) in te vullen!

formule om je wedstrijdtijd te berekenen

Voor het voorbeeld van auteur Hans geldt d = 21098 m, TP = 243 Watt en m = 58 kg.
Het resultaat van de formule is dan 5237 seconden ofwel 1:27:17.
Deze tijd klopt heel aardig met de werkelijke prestaties van Hans op de halve marathon, waarbij wel opgemerkt moet worden dat Hans al een tijdje geblesseerd is en dus minder getraind heeft, waardoor zijn CP wat afgenomen is.

Bereken jouw wedstrijdtijd in onze calculator.

We hebben op basis van de nieuwe formule de onderstaande tabel samengesteld die een goed beeld geeft van de haalbare tijden als functie van het specifieke vermogen (TP/m in Watt/kg). Je kunt dus voortaan heel eenvoudig je haalbare tijd berekenen of aflezen uit de tabel als je weet met wat voor specifiek vermogen (TP/m) je de wedstrijd gaat lopen! Dat is natuurlijk heel handig als je in trainingen gebruik gemaakt hebt van de Stryd, want dan bepaalt de Stryd app voor jou je TP. Je gewicht weet je uiteraard, dus is het verder een fluitje van een cent!

De resultaten van de tabel blijken heel goed overeen te stemmen met de praktijk. Bij het maken van de formule hebben we natuurlijk wel wat zaken verwaarloosd (met name de individuele loopeconomie en de individuele luchtweerstand), waardoor in individuele gevallen afwijkingen van 1 of 2% kunnen voorkomen. Hoe dat precies zit behandelen we in het tweede deel van dit artikel. Ook geldt de formule zoals gezegd alleen voor ideale omstandigheden, dus een snel parcours zonder hoogteverschillen en bij windstil weer. Als je wilt weten wat de invloed daarvan is, moet je gebruik maken van onze calculator of spreadsheet met het volledige hardloopmodel. In de tabel hebben we de extreme waarden voor het specifieke vermogen in rood aangegeven: zoals we in het boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben behandeld, vallen deze waarden buiten de grens van de (huidige) menselijke fysiologische limieten.

tabel vuistgetal

Achtergronden/theorie
In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van het hardloopmodel behandeld. Het volledige model is weergegeven in de onderstaande box.

 formule hardloopmodel

Dit is een nogal complex geheel, een derdegraads vergelijking met vele parameters die nodig zijn om de invloed van de verschillende omstandigheden te beschrijven. We hebben een Excel-spreadsheet gemaakt waarmee deze derdegraads vergelijking wordt opgelost en exact kan worden berekend hoe groot de invloed van alle aspecten is. Geïnteresseerde lezers kunnen deze Excel bij ons aanvragen, maar vele lopers zullen de voorkeur geven aan een vereenvoudigde versie.

We hebben daarom om te beginnen even gesteld dat er geen heuvels in het parcours voorkomen (i=0), waardoor het derde deel van de vergelijking nul wordt en dus wegvalt. Vervolgens hebben we gesteld dat het windstil weer is (vw = 0), waardoor het tweede deel van de vergelijking ook een stuk eenvoudiger wordt.

Wat dan over blijft is de vergelijking: P = ECOR*m*v +0,5*ρ*c<sub>d</sub>A*v<sup>3</sup>.
We delen vervolgens links en rechts door het gewicht m, dus komt er:
P/m = ECOR*v+0,5*ρ*c<sub>d</sub>A*v<sup>3</sup>/m.

Het specifieke vermogen P/m is de belangrijkste maat voor de kwaliteit van de lopers. Wereldtoppers hebben een specifiek vermogen boven de 6 Watt/kg, terwijl recreanten dikwijls rond de 3 Watt/kg hebben. Dit verschil in specifiek vermogen is de belangrijkste reden dat wereldtoppers zo hard lopen. Je kunt dat eenvoudig zien door de luchtweerstand even te verwaarlozen, dat staat er P/m = ECOR*v, dus de snelheid is recht evenredig met P/m. Wel is het zo dat wereldtoppers dikwijls ook economischer lopen dan recreanten, dus hun ECOR (Energy Cost Of Running in kJ/kg/km) is ook lager.

Het verband tussen het specifieke vermogen, ECOR en loopsnelheid is (globaal en vereenvoudigd) weergegeven in onderstaande tabel:

Vervolgens hebben we gekeken naar het tweede deel van de vergelijking, de luchtweerstand of AirPower. Nu blijkt dat dit min of meer een tegengesteld effect heeft: wereldtoppers lopen harder (v is dus hoger) en hebben dus veel meer last van luchtweerstand dan recreanten.

Het verband tussen de loopsnelheid van de verschillende lopers en de luchtweerstand of AirPower (in Watt/kg, hierbij hebben we gerekend met een gewicht van 60 kg) en de Air Power/v (in kJ/kg/km) is weergegeven in onderstaande tabel.

We zien dus duidelijk het bovengenoemde effect: wereldtoppers hebben veel meer last van de luchtweerstand/AirPower (van hun eigen wind) dan recreanten.

Deze tegengestelde relatie is de reden dat we zo’n simpele formule hebben kunnen afleiden.
We vereenvoudigen namelijk de hardloopformule tot P/m = (ECOR+AirPower/v)*v.
Hierbij geeft de factor AirPower/v het specifieke energieverbruik weer van de AirPower (in kJ/kg/km).

In onderstaande tabel laten we het eindresultaat zien, waaruit blijkt dat de som van ECOR en AirPower/v min of meer een vaste waarde heeft van 1,04-1,05 voor de meeste lopers.

In de nieuwe simpele formule hebben we gerekend met de waarde van 1,04, zodat de snelheid berekend kan worden met de formule: v = P/m/1,04. Om de tijd T te bepalen hoeven we dan alleen nog maar de afstand d te delen door de snelheid v, zodat het eindresultaat wordt:
T = 1,04*d/(P/m).

Lees verder...

Hardlopen naar vermogen

Hardlopen naar vermogen
Eerder hadden we het op ProRun over het basisbegrip Energie. Hardlopen kost energie.
Energie kun je vergelijken met een brandstoftank. Het zegt iets over hoe lang je het kunt volhouden.
Het begrip Vermogen is hier onlosmakelijk aan verbonden. Hoe hard je kunt hardlopen hangt samen met het vermogen van je menselijke motor. Je kunt dit heel goed vergelijken met bijvoorbeeld de motor van een auto. Bij het hardlopen maken we gebruik van onze spieren en ons hart-longsysteem. Dit geheel duiden we aan als onze ‘menselijke motor’.
Met hardloopvermogensmeters krijgen we veel extra informatie over onze hardloopprestaties. Dat helpt om de training te verbeteren en in wedstrijden alles eruit te halen wat erin zit. Na afloop kan dat helpen bij de evaluatie of we het goed gedaan hebben.
Je hoeft geen natuurkundige te zijn om voordeel te hebben van hardloopvermogensmeters. Als je er dieper in wil duiken is het wel handig om wat meer te weten over een aantal basisbegrippen. Vandaar dat we in dit artikel voor ProRun ingaan op het begrip Vermogen.
In het vorige artikel over Energie hebben we de basisrelatie uitgelegd die we kunnen gebruiken om de tijd (t) te berekenen die je kunt halen op een willekeurige afstand als je weet hoeveel energie (E) je verbruikt op die afstand en wat het vermogen (P) van je menselijke motor is:
In dit artikel gaan we nader in op het begrip vermogen. We geven weer wat voorbeelden uit de dagelijkse praktijk en laten zien hoe je ermee kunt rekenen.
Het gemiddelde vermogen van de menselijke motor
Dit kunnen we eenvoudig uitrekenen door de dagelijkse energie inname met ons voedsel (E = 10.460 kJ) te delen door het aantal seconden in 1 dag (t = 86.400 sec) met als resultaat een gemiddeld vermogen P van 121 Watt, dus een flinke (ouderwetse) gloeilamp.
We moeten hierbij nog bedenken dat dit slechts een theoretische berekening is van het ‘thermische’ vermogen. In werkelijkheid moeten we bij het sporten nog rekening houden met het spierrendement, dat maar circa 25% is. Het gemiddelde ‘mechanische’ vermogen bedraagt dus slechts 121*0,25 = 30 Watt. Uiteraard zijn we wel prima in staat om gedurende korte tijd veel meer vermogen te leveren. Zo trapte Chris Froome in de Tour de France tijdens de beklimming van de Alpe d’Huez gedurende 39 minuten een gemiddeld vermogen van 415 Watt. Hoeveel of liever hoe weinig 30 Watt waard is, kunnen we begrijpen als we ons voorstellen dat we met een hometrainer elektriciteit zouden willen opwekken. Als we een hele dag (8 uur) 30 Watt zouden trappen, levert dat 8*30/1000 = 0,24 kWh aan elektriciteit op, ofwel € 0,06!
Het vermogen van een auto
De vermogens van moderne auto’s kunnen tegenwoordig makkelijk 100 pk bedragen of 73.600 Watt (73,6 kW). Omdat we in het vorige artikel zagen dat de inhoud van een tank benzine van 40 liter overeenkomt met een hoeveelheid energie E van 1.152.000 kJ, kunnen we uitrekenen dat de tank leeg is na t = E/P = 1.152.000/73.600/3.600 = 4,3 uur rijden op maximaal vermogen.
Wat voor tijden kun je halen met hardlopen?
In het vorige artikel hebben we gezien dat je het energieverbruik van hardlopen op een vlak parcours kunt benaderen met de formule:
E = cmd
In de deze formule is d de afstand in kilometers, m is het gewicht van de hardlopen in kg, en c is het specifiek energieverbruik. Deze c staat ook wel bekend als ECOR, de Energy Cost of Running, oftewel de hoeveel energie die je hardlopend per kilometer verbruikt. Je voelt al dat die c dus afhankelijk is van de ondergrond, zoals de atletiekbaan, asfalt, bosgrond, en mul zand.  Voor onze Marathon Man geldt dus dat zijn energieverbruik gelijk is aan 0,981*70*1 = 68,7 kJ per km (c = 0,981 (voor asfalt), m = 70 kg). Als we nu het vermogen P van onze Marathon Man weten, kunnen we uitrekenen wat voor tijd hij kan lopen op de verschillende afstanden met de formule:
t = E/P
In dit artikel stellen we voor het gemak dat zijn vermogen constant is en gelijk aan 235 Watt. Met deze aanname kunnen we berekenen dat de Marathon Man een kilometertijd kan lopen van 68.700/235 = 292 seconden (4 minuut 52 seconden per kilometer). In de onderstaande grafiek is weergegeven wat voor tijden dan haalbaar zouden zijn op de verschillende afstanden.

Bij de grafiek plaatsen we voor de volledigheid 2 kanttekeningen:
1. We hebben hierbij nog geen rekening gehouden met de luchtweerstand. Het effect hiervan is klein, maar niet verwaarloosbaar.
2. In werkelijkheid is het vermogen niet constant, maar afhankelijk van de afstand. Hierdoor kun je op de korte afstand sneller lopen dan op de lange afstand.
In ons boek Hardlopen met Power! worden deze aspecten uitgelegd en wel volledig meegenomen.

Lees verder...