Hardlopen met Power! Deel 3: Hoe hard kun je met je vermogen?

In dit en het volgende artikel gaan we eens rekenen met de menselijke motor. Het leuke van onze theorie is dat hij geldig is voor vrijwel alle duursporten. Als je het vermogen van je menselijke motor eenmaal weet, kun je bij benadering berekenen welke prestaties je kunt leveren bij vele sporten. In dit artikel behandelen we als voorbeelden traplopen en fietsen, in het volgende artikel ook schaatsen en uiteraard hardlopen. Je zult zien dat naast je totale vermogen (P in Watt) dikwijls ook je specifieke vermogen ofwel je vermogen per kg lichaamsgewicht (P/m in Watt/kg) maatgevend is. Een kanttekening die we vooraf maken is dat je natuurlijk wel vooraf specifiek voor een sport moet trainen. Het is niet zo dat je als hardloper zo maar even goed kunt fietsen of schaatsen. Maar het vermogen van je menselijke motor bepaalt wel waar je in principe toe in staat bent als je er voldoende voor getraind hebt!

Hoe snel kun je traplopen met je menselijke motor?
Hoeveel energie je verbruikt bij het traplopen kunnen we berekenen met de formule:

E=mgh

Als voorbeeld nemen we het kampioenschap traplopen op de Euromast in Rotterdam (h=100 m).

De haalbare klimtijd volgt dan uit:

t =E/P= mgh/P= m*9,81*100/P=981/(P/m)
We krijgen dus een interessant resultaat, namelijk dat de klimtijd omgekeerd evenredig is met het specifieke vermogen P/m (Watt/kg). De onderstaande grafiek laat dat zien. 
 

Je kunt je dit verband ook wel voorstellen natuurlijk, want zware mensen moeten veel meer gewicht mee naar boven tillen en dus meer energie verbruiken. Als zij in dezelfde tijd boven willen zijn als lichtgewichten, dan moet hun totale vermogen evenredig groter zijn. Als voorbeeld nemen we het huidige record dat staat op 2 minuten. Hiervoor heeft de recordhouder (Allard van den Hoven) dus een specifiek vermogen moeten leveren van circa 8 Watt/kg, een hele hoge waarde. Voor iemand van 60 kg komt dit overeen met een totaal vermogen van 8*60= 480 Watt, maar iemand van 80 kg heeft maar liefst een totaal vermogen van 8*80=640 Watt nodig! In beide gevallen dus ruim meer dan het vermogen van Chris Froome op de Alpe d’Huez (415 Watt ofwel 6,2 Watt/kg, want Chris weegt 67 kg). Froome deed dit wel na een zware etappe, in de ijle berglucht en hij moest het natuurlijk 39 minuten volhouden en geen 2 minuten! In latere hoofdstukken zullen we zien dat met name de invloed van de ijle lucht en de tijdsduur heel groot is. 

Hoe snel onze Marathon Man in principe kan traplopen kunnen we berekenen als we weer aannemen dat zijn vermogen 235 Watt bedraagt, dus 235/70= 3,37 Watt/kg. Uit de bovenstaande vergelijking volgt dan dat hij na 981/3,37= 292 seconden (4 min 52 sec) boven is. Als hij er voldoende voor getraind heeft, kan hij zelfs nog wel wat sneller boven zijn omdat hij gedurende 5 minuten een hoger vermogen zal kunnen mobiliseren dan de 3,37 Watt/kg.

Hoe snel kun je een fietsen op een vlak parcours?
Hierbij gaan we ervan uit dat het vermogen van de menselijke motor volledig gebruikt wordt om de luchtweerstand te overwinnen. We verwaarlozen dus alle andere verliezen (rolweerstand, klimweerstand en mechanische weerstand) Bij windstil weer geldt dan:

P=0,5ρcdAv3

Hierbij is ρ de dichtheid van de lucht (1,205 kg/m3 bij 20 0C), cdA de weerstandscoëfficiënt (0,21 m2 voor een goede tijdrijder) en v is de snelheid in m/s. We kunnen dus uitrekenen wat voor snelheid haalbaar is als functie van het vermogen P in Watt. Het resultaat is weergegeven in de onderstaande figuur.
 

Ondanks de vereenvoudigingen die we hebben toegepast, klopt de grafiek al behoorlijk goed. Zo weten we dat Bradley Wiggins het werelduurrecord onlangs gebracht heeft op 54,526 km met een vermogen van 468 Watt ofwel 6,1 Watt/kg, want Bradley weegt 77 kg. 

Onze Marathon Man zou met zijn vermogen van 235 Watt een snelheid van 43,2 km/h moeten kunnen halen, als hij er voldoende voor getraind heeft en even perfecte aerodynamische condities kan halen als Bradley Wiggins.

Samenvattend is de conclusie dat bij het fietsen op een vlak parcours je totale vermogen (in Watt) maatgevend is en niet je specifieke vermogen (in Watt/kg). Tijdrijders zijn dan ook altijd wat zwaarder en krachtiger gebouwd dan de lichtgewicht klimmers.

Hoe snel kun je tegen de Alpe d’Huez op fietsen?

De haalbare klimtijd volgt uit:

t= E/P= mgh/P=10506/(P/m)
Hierbij hebben we de hoogte van de klim gesteld op 1071 meter. Net als bij het traplopen, zien we dat nu weer het specifieke vermogen (P/m in Watt/kg) maatgevend is. Bij het klimmen telt iedere kilogram die je mee naar boven moet tillen zwaar mee, zodat klimmers geen grammetje vet teveel mogen hebben. De onderstaande grafiek geeft de klimtijd als functie van het specifieke vermogen P/m, waarbij we een correctie (van 40%) hebben toegepast om rekening te houden met het effect van het gewicht van de fiets en zaken als de luchtweerstand, de rolweerstand en de mechanische weerstand (zie Het Geheim van Wielrennen).
 

Je ziet dat een specifiek vermogen van 6,5 Watt/kg nodig is om het record van Pantani (37 min 35 sec) te halen. Dit is hoger dan de 6,2 Watt/kg van Chris Froome en moet gezien worden als een verdacht hoge waarde, zeker gezien het negatieve effect van de ijle lucht op het prestatievermogen. Overigens was Pantani een stuk lichter dan Froome (57 kg tegen 67 kg), waardoor zijn totaal vermogen lager was (370 Watt tegen 415 Watt). Met dat lagere vermogen reed hij toch sneller omhoog. Dit klopt dus met de theorie, omdat bij het klimmen niet het totale vermogen maatgevend is, maar het specifieke vermogen in Watt/kg.

Onze Marathon Man kan met zijn vermogen van 235 Watt (3,37 Watt/kg bij zijn gewicht van 70 kg) in theorie een klimtijd van 73 minuten halen (als hij er voldoende voor getraind heeft). In werkelijkheid zal hij deze tijd wel niet halen vanwege het effect van de ijle lucht. 

Je kunt het effect van alle factoren op je prestaties nalezen in ons nieuwe boek 
Hardlopen met Power!
                                                                                                         

Het boek luidt een revolutie in op hardloopgebied. Het boek legt de achtergronden en voordelen uit van hardloopvermogensmeters, die momenteel op de markt verschijnen. Net als wielrenners, kunnen hardlopers nu ook hun prestaties in de training en in de wedstrijd optimaliseren met de extra informatie van hun wattage! Van de schrijvers van Het Geheim van Hardlopen

Hans van Dijk en Ron van Megen

Lees verder...